Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Metoda Statistika |
| Periode Ujian | : | April 2019 |
| Nomor Soal | : | 6 |
SOAL
Dalam model esktrapolasi sederhana, diberikan persamaan regresi sebagai berikut:
\({y_t} = 3,67 + 4,8t\)
Tentukan nilai parameter A dan r dari persamaan regresi diatas.
- A = 39,25 dan r = 121,51
- A = 0,565 dan r = 0,681
- A = 3,67 dan r = 4,8
- A = 4.677,35 dan r = 4,8
- A = 3,67 dan r = 63.095,73
| Diketahui | Model esktrapolasi sederhana dengan persamaan regresi \({y_t} = 3,67 + 4,8t\) |
| Rumus yang digunakan | \({y_t} = A{e^{rt}}\)
\(\log {y_t} = \log A + rt\)
Econometric Models and Economic Forecasts (Fourth Edition), 1998, by Pindyck, R.S. and Rubinfeld,D.L., Halaman 469 |
| Proses pengerjaan | \(rt = 4,8t\)
\(r = 4,8\) |
| Dalam sebagian besar buku yang dimaksud dengan \(\log \) adalah natural logarithm atau \(\ln \) bukan \(\log \) dalam matematika dasar \({}^{10}\log \) karena dirumus jelas ada fungsi eksponensial jadi sudah jelas menggunakan \(\ln \) . Jadi |
| Seharusnya pengerjaannya
\(\log A = 3,67\)
\(\ln A = 3,67\)
\(A = \exp \left( {3,67} \right)\)
\(= 39,2519\) |
Bukan seperti ini, jika mencari jawaban yang dari kunci jawaban PAI
\(\log A = 3,67\)
\({}^{10}\log A = 3,67\)
\(A = {10^{3,67}}\)
\(= 4677,35\) |
| Jawaban | d. A = 4.677,35 dan r = 4,8 |
