Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Metoda Statistika |
| Periode Ujian | : | November 2015 |
| Nomor Soal | : | 5 |
SOAL
Berdasarkan nomor 4. Hitunglah probabilitas dari seseorang yang akan tetap hidup dari sejak kelahirannya sampai dengan umur 75
- 0,4150
- 0,2000
- 0,1125
- 0,0625
- 0,0336
| Diketahui | \(S\left( x \right) = \frac{{85 – x}}{{85 + x}},0 \le x \le 85\) |
| Rumus yang digunakan | \({}_t{p_x} = \frac{{S\left( {x + t} \right)}}{{S\left( x \right)}}\)
\(e_x^ \circ = \int\limits_0^\infty {{}_t{p_x}dt} \) |
| Proses pengerjaan | \({}_t{p_x} = \frac{{S\left( {x + t} \right)}}{{S\left( x \right)}}\)
\(= \frac{{\frac{{85 – x – t}}{{85 + x + t}}}}{{\frac{{85 – x}}{{85 + x}}}}\)
\(= \frac{{85 – x – t}}{{85 + x + t}} \cdot \frac{{85 + x}}{{85 – x}}\)
\({}_{75}{p_0} = \frac{{85 – 75}}{{85 + 75}} \cdot \frac{{85}}{{85}}\)
\(= \frac{{10}}{{160}}\)
\(= 0,0625\) |
| Jawaban | d. 0,0625 |
