Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 30 – Juni 2015

Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 30 – Juni 2015

10 September 2019

by Fery Widhiatmoko

with no comment

A50 - Metoda Statistika Aktuaria Edukasi Pembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Metoda Statistika
Periode Ujian	:	Juni 2015
Nomor Soal	:	30

SOAL

Misalkan ekspektasi harapan hidup dari seseorang yang terdiagnosa menderita penyakit LAS (Lymphadenopath Syndrome), ARC (AIDS-Related Complex), dan AIDS (Acquired Immune Deficiency Syndrome) berturut-turut adalah 6,89; 5,71; dan 0,93. Hitunglah varians dari harapan hidup dari seseorang yang terdiagnosa menderita LAS menggunakan model Panjer.

25,11
15,53
32,92
33,33
17,59

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	Misalkan ekspektasi harapan hidup dari seseorang yang terdiagnosa menderita penyakit LAS (Lymphadenopath Syndrome), ARC (AIDS-Related Complex), dan AIDS (Acquired Immune Deficiency Syndrome) berturut-turut adalah 6,89; 5,71; dan 0,93
Rumus yang digunakan	Model Panjer \(\begin{array}{*{20}{c}} {E\left[ {{T_j}} \right] = \frac{1}{{{\mu _j}}},}&{Var\left[ {{T_j}} \right] = \frac{1}{{{{\left( {{\mu _j}} \right)}^2}}}} \end{array}\)
Proses pengerjaan	\(E\left[ {AIDS} \right] = \frac{1}{{{\mu _3}}} = 0.93\) \({\mu _3} = 1.075269\)
	\(E\left[ {ARC} \right] = \frac{1}{{{\mu _{2b}}}} + \frac{1}{{{\mu _3}}} = 5.71\) \(\frac{1}{{{\mu _{2b}}}} + 0.93 = 5.71\) \({\mu _{2b}} = \frac{1}{{5.71 – 0.93}} = 0.209205\)
	\(E\left[ {LAS} \right] = \frac{1}{{{\mu _{2a}}}} + \frac{1}{{{\mu _{2b}}}} + \frac{1}{{{\mu _3}}} = 6.89\) \(\frac{1}{{{\mu _{2a}}}} + 5.71 = 6.89\) \({\mu _{2b}} = \frac{1}{{6.89 – 5.71}} = 0.847458\)
	\(Var\left[ {LAS} \right] = \frac{1}{{{{\left( {{\mu _{2a}}} \right)}^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {{\mu _{2b}}} \right)}^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {{\mu _3}} \right)}^2}}}\) \(Var\left[ {LAS} \right] = \frac{1}{{{{\left( {0.847458} \right)}^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {0.209205} \right)}^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {1.075269} \right)}^2}}} = 25.105703\)
Jawaban	a. 25,11

Trending Topic

Pembahasan Ujian PAI: A40 – No. 22 – November 2010

Pembahasan Ujian PAI: A40 – No. 3 – November 2013

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 25 – Maret 2015

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 8 – Mei 2017

Pembahasan Ujian PAI: A30 – No. 36 – Maret 2013

Data Polis

Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 30 – Juni 2015

Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 30 – Juni 2015

Marketing Office

Ikuti Media Kami