Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Metoda Statistika |
| Periode Ujian | : | Juni 2015 |
| Nomor Soal | : | 29 |
SOAL
Sebuah tabular survival model didefinisikan oleh nilai dari \({p_x}\) sebagai berikut:
| \(x\) | \({p_x}\) |
| 0 | 0,9 |
| 1 | 0,8 |
| 2 | 0,5 |
| 3 | 0,2 |
| 4 | 0,1 |
| 5 | 0,0 |
Berapakah nilai dari \(\omega \) dalam table ini?
- 0
- 1
- 4
- 5
- 6
| Diketahui | | \(x\) | \({p_x}\) | | 0 | 0,9 | | 1 | 0,8 | | 2 | 0,5 | | 3 | 0,2 | | 4 | 0,1 | | 5 | 0,0 |
|
| Rumus yang digunakan | \(S\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} {1,}&{x = 0} \end{array}}\\ {\begin{array}{*{20}{c}} {\prod\limits_{t = 0}^{x – 1} {{p_t}} ,}&{x > 0} \end{array}} \end{array}} \right.\) Nilai \(x\) terkecil yang menjadikan nilai \({S_X}\left( x \right) = 0\) sering dinotasikan sebagai \(\omega \) |
| Proses pengerjaan | | \(x\) | \({p_x}\) | \({S_x}\) | | 0 | 0.9 | 1 | | 1 | 0.8 | 0.9 | | 2 | 0.5 | 0.72 | | 3 | 0.2 | 0.36 | | 4 | 0.1 | 0.072 | | 5 | 0.0 | 0.0072 | | 6 | – | 0 |
|
| Jadi, \(x\) terkecil yang menjadikan nilai \({S_X}\left( x \right) = 0\) adalah \(x = 6 \to {S_X}\left( 6 \right) = 0\) . Jadi nilai \(\omega \) adalah 6 |
| Jawaban | e. 6 |
