Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Metoda Statistika |
| Periode Ujian | : | November 2016 |
| Nomor Soal | : | 2 |
SOAL
Jika diketahui
- 100 orang yang diamati berumur \(x\)
- 60 orang baru masuk pada umur \(x + s\)
- terdapat 4 kematian dalam interval \((x,x + 1]\)
- Dengan menggunakan metode actuarial exposure diperoleh \({\widehat q_x} = 1/35\)
Tentukan nilai s
- 1/5
- 3/10
- 1/3
- 2/3
- 7/10
| Diketahui | - 100 orang yang diamati berumur \(x\)
- 60 orang baru masuk pada umur \(x + s\)
- terdapat 4 kematian dalam interval \((x,x + 1]\)
|
| Rumus yang digunakan | \({\widehat q_x} = \frac{{{d_j}}}{{{\varepsilon _j}}}\) |
| Proses pengerjaan | \({\widehat q_x} = \frac{{{d_j}}}{{{\varepsilon _j}}}\)
\(\Leftrightarrow \frac{1}{{35}} = \frac{4}{{100 + 60\left( {1 – s} \right)}}\)
\(\Leftrightarrow \frac{1}{{35}} = \frac{4}{{160 – 60s}}\)
\(\Leftrightarrow 160 – 60s = 140\)
\(\Leftrightarrow 60s = 160 – 140\)
\(\Leftrightarrow s = \frac{{20}}{{60}} = \frac{1}{3}\) |
| Jawaban | c. 1/3 |
