Pembahasan Ujian PAI: A30 - No. 36 - Maret 2015

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Ekonomi
Periode Ujian	:	Maret 2015
Nomor Soal	:	36

SOAL

Diketahui fungsi permintaan adalah Qd = 40 – 2P dan fungsi penawaran adalah Qs = 2P –20. Dimisalkan bahwa pemerintah memungut pajak sebesar t untuk tiap unit atau satuan barang yang disuplai dan produsen-produsen menyesuaikan fungsi penawarannya dengan memperhitungkan pajak tersebut. Tentukan hasil pungutan pajak maksimum yang dapat diperoleh.

20
25
30
35
tidak ada jawaban yang benar

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	Qd = 40 – 2P Qs = 2P – 20
Rumus yang digunakan	Pd = Ps
Proses pengerjaan	Pd = Ps \(Qd = 40 – 2P\) \(P = 20 – 0,5Qd\) \(Qs = 2P – 20\) \(P = 0,5Qs + 10\) Misalkan bahwa pemerintah memungut pajak sebesar t untuk tiap unit atau satuan barang yang disuplai: \(20 – 0,5Q = 0,5Q + 10 + t\) \(Q = 10 – t\) Fungsi penawarannya dengan memperhitungkan pajak tersebut: \(t(10 – t) = 0\) \(10t – {t^2} = 0\) \(\frac{{d(10t – {t^2})}}{{dt}} = 0\) \(10 – 2t = 0\) \(t = 5\) maka fungsi \(t(10 – t) = 5(10 – 5) = 25\)
Jawaban	B.25

Pembahasan Ujian PAI: A30 – No. 36 – Maret 2015