Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian | : | Ekonomi |
Periode Ujian | : | November 2010 |
Nomor Soal | : | 20 |
SOAL
Jumlah permintaan akan suatu komoditas tercatat sebanyak 35 unit pada tingkat harga 2; dan turun menjadi 20 unit jika harga naik menjadi 5. Adapun, sang produsen hanya bersedia menawarkan barangnya sejumlah 2 unit pada tingkat harga 3; serta sebanyak 16 unit jika harga naik menjadi 10. Tentukan harga keseimbangan pasar atas komoditas tersebut?
- 6,5
- 7,0
- 7,5
- 8,0
Diketahui | Fungsi Permintaan:
\({Q_1} = 35\)
\({P_1} = 2\)
\({Q_2} = 20\)
\({P_2} = 5\)
Fungsi Penawaran:
\({Q_1} = 2\)
\({P_1} = 3\)
\({Q_2} = 16\)
\({P_2} = 10\) |
Rumus yang digunakan | - \(\frac{{Q – {Q_1}}}{{{Q_2} – {Q_1}}} = \frac{{P – {P_1}}}{{{P_2} – {P_1}}}\)
- \({Q_d} = {Q_s}\)
|
Proses pengerjaan | Fungsi Permintaan:
\(\frac{{Q – {Q_1}}}{{{Q_2} – {Q_1}}} = \frac{{P – {P_1}}}{{{P_2} – {P_1}}}\)
\(\frac{{Q – 35}}{{20 – 35}} = \frac{{P – 2}}{{5 – 2}}\)
\(\frac{{Q – 35}}{{ – 5}} = \frac{{P – 2}}{3}\)
\(Q = – 5P + 45\)
Fungsi Penawaran:
\(\frac{{Q – {Q_1}}}{{{Q_2} – {Q_1}}} = \frac{{P – {P_1}}}{{{P_2} – {P_1}}}\)
\(\frac{{Q – 2}}{{16 – 2}} = \frac{{P – 3}}{{10 – 3}}\)
\(\frac{{Q – 2}}{{14}} = \frac{{P – 3}}{7}\)
\(Q = 2P – 4\)
\({Q_d} = {Q_s}\)
\(– 5P + 45 = 2P – 4\)
\(P = 7\) |
Jawaban | b. 7,0 |