Pembahasan-Soal-Ujian-Profesi-Aktuaris

Pembahasan Ujian PAI: A20 – No. 17 – Juni 2016

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi : Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian : A20 – Probabilitas dan Statistika
Periode Ujian : Juni 2016
Nomor Soal : 17

SOAL

Misalkan \({X_1},{X_2}\) mempunyai fungsi kepadatan peluang gabungan \(h({x_1},{x_2}) = 8{x_1}{x_2}\,,\,0 < {x_1} < {x_2} < 1\,\,,\,\) dan \(h({x_1},{x_2}) = 0\,\) untuk \({x_1},{x_2}\) lainnya. Cari peluang gabungan antara \({Y_1},{Y_2}\,\) dimana \({Y_1} = \frac{{{X_1}}}{{{X_2}}}\,\) dan \(\,{Y_2} = {X_2}\). Petunjuk : Gunakan pertidaksamaan \(0 < {y_1}{y_2} < {y_2} < 1\) dalam memetakan S (bidang dimana x terdefinisi) ke (bidang dimana y terdefinisi) dengan Jacobian Matrix !

  1. \(8{y_1}y_2^3\)
  2. \(8y_1^3y_2^3\)
  3. \(8y_1^2y_2^3\)
  4. \(8{y_1}y_2^2\)
  5. \(8{y_1}y_2^4\)

Leave A Comment

You must be logged in to post a comment