Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Probabilitas dan Statistika |
Periode Ujian |
: |
November 2018 |
Nomor Soal |
: |
11 |
SOAL
Suatu angka X dipilih secara acak dari urutan angka 2,5,8, … (urutan angka dari 2 sampai 299} dan suatu angka lainnya yaitu Y dipilih secara acak dari urutan angka 3,7,11, … (urutan angka dari 3 sampai 399)
Setiap urutan memiliki 100 bilangan. Hitunglah P[X = Y]
- 0,0025
- 0,0023
- 0,0030
- 0,0021
- 0,0033
Step 1 |
\(X = 2,5,8,…,299\)
Deret Aritmatika,
\(a = 2\) \(b = 3\)
\(X = 2,5,8,11,14,17,20,23,…,299\) |
Step 2 |
\(Y = 3,7,11,…,399\)
Deret Aritmatika,
\(a = 3\) \(b = 4\)
\(Y = 3,7,11,15,18,23,…,399\) |
Step 3 |
\(\left( {X = Y} \right) = 11,23,…\)
Deret Aritmatika,
\(a = 11\) \(b = 12\)
\({U_n} = a + (n – 1)b\)
\(299 = 11 + (n – 1)12\)
\(n = 25\) |
Maka |
\(P(X = Y) = \frac{{25}}{{(100)(100)}}\)
\(P(X = Y) = 0,0025\) |
Jawaban |
a. 0,0025 |
kenapa peluangnya bisa dibagi 1oo x 1oo ya?