Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
November 2018 |
| Nomor Soal |
: |
8 |
SOAL
Ibu Tukiyem meminjam uang sebesar 20.000 yang rencananya akan dicicil selama 20 tahun dengan pembayaran sebesar 1.800 di setiap akhir tahun. Setelah melakukan pembayaran selama 5 tahun, Ibu Tukiyem membuat kesepakatan dengan peminjam untuk berhenti membayar selama beberapa tahun. Pada akhir tahun ke-7, Ibu Tukiyem memtuskan untuk kembali melanjutkan cicilan. Jika Ibu Tukiyem tetap ingin melunaskan hutangnya pada akhir tahun ke-20, maka tentukan besar cicilan tersebut sudah mempertimbangkan semua bungayang berkembang sejak pembayaran terakhirya.
- 1.800
- 1.969
- 2.095
- 2.172
- 2.229
| Diketahui |
\(R = 1.800\)
\(n = 20\)
\(Loan{\rm{ }}(L) = 20.000\) |
| Rumus yang digunakan |
\(R = \frac{L}{{{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| {\rm{ }}i}}}}\)
\({B_k} = R{a_{\left. {\overline {\, {n – k} \,}}\! \right| {\rm{ }}i}}\)
\({B_{k + j}} = {B_k}{(1 + i)^j}\) |
| Proses pengerjaan |
Untuk mendapatkan besar cicilan, akan dicari i terlebih dahulu
\(R = \frac{L}{{{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| {\rm{ }}i}}}}\)
\(1.800 = \frac{{20.000}}{{\frac{{1 – {v^{20}}}}{i}}}\)
\(i = 6,3948\% .\)
\({B_5} = 1800{a_{\left. {\overline {\, {15} \,}}\! \right| {\rm{ }}i}} = 17.039,69193\)
\({B_7} = {B_5}{(1 + i)^2} = 19.288,7097\)
\(R = \frac{{19.288,7097}}{{{a_{\left. {\overline {\, {13} \,}}\! \right| {\rm{ }}6,3948\% }}}} = 2.229\) |
| Jawaban |
e. 2.229 |
