08 September, 2024

HomeBlogEdukasiAktuariaPembahasan Ujian Profesi Aktua...A10 - Matematika KeuanganPembahasan Ujian PAI: A10 &#82...

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 7 – Mei 2018

12 August 2024

by Farananda C. Sugiarto

with one comment

A10 - Matematika Keuangan Aktuaria Edukasi Pembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	Mei 2018
Nomor Soal	:	7

SOAL

Sebuah perpetuitas memberikan pembayaran sebesar 1000 setiap akhir tahun ganjil dan 2000 setiap akhir tahun genap. Sebagai ilustrasi: perpetuitas ini akan membayarkan 1000 di akhir tahun ke 2019, 2021, 2023, dst dan membayarkan 2000 di akhir tahun ke 2020, 2022, 2024, dst. Jika tingkat bunga efektif tahunan yang berlaku adalah 7%, maka nilai kini (present value) dari perpetuitas ini pada 1 Januari 2019 adalah…

13.803
21.187
23.187
28.571
30.571

Kunci Jawaban & Pembahasan

One Response

Rembi 18 August 2019 at 21:19

Mohon maaf apabila dijumlah hasilnya 14.268 + 6901 = 21.169
Apabila menggunakan formula deret geometri {a : (1 – r)} didapat 14287 + 6901 = 21187

Log in to Reply

Marketing Office

PT Data Teknologi Terintegrasi
MTH Square, GF A4/A
Jl. Letjen M.T. Haryono No. Kav 10, Jakarta Timur 13330
Phone: +62 856 856 0000

Ikuti Media Kami

©

2024

DIketahui	Pembayaran 1000 pada tahun ganjil Pembayaran 2000 pada tahun genap \(i = 0,07\) \(j = {\left( {1,07} \right)^2} – 1 = 0,1449\)
Rumus	\({a_{\left. {\overline {\, \infty \,}}\! \right\| i}} = \frac{1}{i}\)
Step	\(PV = 1000v + 2000{v^2} + 1000{v^3} + 2000{v^4} + …\) \(= \underbrace {1000\left( {{v^1} + {v^2} + {v^3} + {v^4} + {v^5} + …} \right)}_a + \underbrace {1000\left( {{v^2} + {v^4} + {v^6} + {v^8} + …} \right)}_b\) Ini berarti: pembayaran 1000 disetiap tahun, ditambah 1000 disetiap tahun genap (agar totalnya 2000). Mengapa demikian? Karena uang 1000nya sudah dimasukkan dalam perhitungan a. Sehingga pada peritungan b (tahun genap), tersisa 1000, kemudian dikalikan dengan bunganya \(= 1000 \cdot {a_{\left. {\overline {\, \infty \,}}\! \right\| i}} + 1000 \cdot {a_{\left. {\overline {\, \infty \,}}\! \right\| j}}\) \(= 1000 \cdot {a_{\left. {\overline {\, \infty \,}}\! \right\| 0,07}} + 1000 \cdot {a_{\left. {\overline {\, \infty \,}}\! \right\| 0,1449}}\) \(= 1000\left( {\frac{1}{{0,07}}} \right) + 1000\left( {\frac{1}{{0,1449}}} \right)\) \(= 14.268 + 6901 = 21.187\)
Jawaban	b. 21.187

Trending Topic

Pembahasan Ujian PAI: A20 – No. 2 – November 2018

Pembahasan Ujian PAI: A70 – No. 26 – November 2016

Pembahasan Ujian PAI: A70 – No. 21 – Agustus 2019

Pembahasan Ujian PAI: A40 – No. 13 – Maret 2016

Pembahasan Ujian PAI: A60 – No. 15 – April 2019

Data Polis

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 7 – Mei 2018