Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
Periode Ujian | : | November 2018 |
Nomor Soal | : | 22 |
SOAL
Sebuah obligasi 15 tahun dengan nilai par 1000 dan tingkat kupon 8% yang dibayarkan semesteran dijual pada harga 1.120. Kupon dapat diinvestasikan kembali dengan tingkat bunga nominal 6% dikonversikan semesteran. Asumsikan pembeli obligasi tetap memiliki obligasi tersebut hingga jatuh tempo, tentukan tingkat imbal hasil (yield rate) efektif tahunan secara keseluruhan yang didapat oleh pembeli obligasi.
- 5,91%
- 6,00%
- 6,23%
- 6,45%
- 6,56%
Diketahui | \(n = 15 \times 2 = 30\)
\(= \frac{{8\% }}{2} = 4\% \)
\(P = 1.120\)
\({i^{(2)}} = 6\% \)
\(\frac{{{i^{(2)}}}}{2} = 3\% \) |
Rumus yang digunakan | Total penerimaan \(= F + Fr{\rm{ }}{S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| {\rm{ }}i}}\) |
Proses pengerjaan | Total penerimaan \(= F + Fr{\rm{ }}{S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| {\rm{ }}i}}\)
Total penerimaan \(= 1.000 + \left( {1.000} \right)\left( {4\% } \right){S_{\left. {\overline {\, {30} \,}}\! \right| {\rm{ 3\% }}}} = 2.903,0166\)
Tingkat imbal hasil:\(2.903,0166 = 1.120{(1 + j)^{15}}\)
\(j \approx 6,56\% \) |
Jawaban | e. 6,56% |