Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
November 2019 |
Nomor Soal |
: |
19 |
SOAL
Uang sebesar 800 berkembang menjadi (X) dalam 8 tahun dengan tingkat bunga sederhana \(i\). Dengan tingkat bunga sederhana \(i\) yang sama, uang sebesar 400 berkembang menjadi \(X – \;700\) dalam 4 tahun. Tentukan nilai \(i\).
a. 5,25%
b. 5,75%
c. 6,25%
d. 6,75%
e. 7,25%
Diketahui |
- Berdasarkan tingkat bunga sederhana.
- Case A, uang sebesar 800 menjadi X dalam 8 tahun dengan tingkat bunga \(i\).
- Case B, Uang sebesar 400 menjadi X-700 dalam 4 tahun dengan tingkat bunga \(i\).
Tentukan nilai \(i\). |
Rumus yang digunakan |
Accumulated Value dengan bunga Sederhana, \(A\left( t \right) = k\left( {1 + it} \right)\) |
Proses pengerjaan |
\(Case\;A \to X = 800\;\left( {1 + 8i} \right)\)
\(Case\;B \to \;X – 700 = 400\;\left( {1 + 4i} \right)\)Lakukan eliminasi didapati,\(700 = 400 + 4800i\)
\(i = 0,0625\; \cong 6,25\% \;\) |
Jawaban |
c. 6,25% |