Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
November 2018 |
Nomor Soal |
: |
19 |
SOAL
Pada suatu tingkat bunga sederhana, uang sebesar 1000 akan bertumbuh menjadi 1200 setelah suatu periode waktu. Tentukan nilai akumulasi dari uang sebesar 600 dengan ketentuan:
- Tingkat bunga sederhana yang besarnya kali \(\frac{4}{5}\) semula
- Periode akumulasi yang 3 kali semula
- 650
- 720
- 888
- 1050
- 1200
Diketahui |
- \(A\left( t \right) = 1200\)
- \(k = 1000\)
- \(a\left( t \right) = 1 + i \cdot t\) dengan tingkat bunga sederhana
|
Proses Pengerjaan |
Mencari i dan t
\(A\left( t \right) = k \cdot a\left( t \right)\)
\(1200 = 1000\left( {1 + i \cdot t} \right)\)
\(1,2 = 1 + i \cdot t\)
\(0,2 = i \cdot t\)
\(i = \frac{{0,2}}{t}\) dan \(t = \frac{{0,2}}{i}\) |
|
nilai akumulasi (x) dari uang sebesar 600 dengan tingkat bunga sederhana yang besarnya \(\frac{4}{5}\) kali semula dan periode akumulasi yang 3 kali semula
\(600\left( {1 + \frac{4}{5}i \cdot 3t} \right) = x\)
\(600\left( {1 + \frac{4}{5} \cdot \frac{{0,2}}{t} \cdot 3 \cdot \frac{{0,2}}{i}} \right) = x\)
\(600\left( {1 + \frac{{0,48}}{{5 \cdot i \cdot t}}} \right) = x\) diketahui $i \cdot t = 0,2$
\(600\left( {1 + \frac{{0,48}}{{5\left( {0,2} \right)}}} \right) = x\)
\(600\left( {1,48} \right) = x\)
\(888 = x\) |
Jawaban |
c. 888 |