Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
November 2015 |
| Nomor Soal |
: |
9 |
SOAL
Suatu organisasi memiliki dana sebesar 75 pada tanggal 1 Januari dan sebesar 60 pada tanggal 31 Desember. Diakhir setiap bulan selama tahun berjalan, organisasi tersebut mendapatkan dana sebesar 10 dari biaya keanggotaan. Diketahui terdapat penarikan sebesar 5 pada tanggal 28 Februari, sebesar 25 pada tanggal 30 Juni, sebesar 80 pada tanggal 15 Oktober dan sebesar 35 pada tanggal 31 Oktober. Hitunglah dollar-weighted (money-weighted) rate of return ditahun tersebut (pembulatan terdekat)!
- 9,5%
- 10,0%
- 10,5%
- 11,0%
- 11,5%
| Diketahui |
Initial fund balance (A)=75
Final fund balance (B) = 60
\(C = \sum {{C_t}} = 10(12) – 5 – 25 – 80 – 35 = – 25\) |
| Rumus yang digunakan |
\(I = B – A – C\)
\(i \approx \frac{I}{{A + \sum {{C_t}(1 – t)} }}\) |
| Proses pengerjaan |
\(I = B – A – C\)
\(I = B – A – C = 60 – 75 – ( – 25) = 10\)
\(A + \sum {{C_t}(1 – t)} = \)
\(75 + 10\left( {\frac{{11}}{{12}} + \frac{{10}}{{12}} + …\frac{1}{{12}}} \right) – 5\left( {\frac{{10}}{{12}}} \right) – 25\left( {\frac{6}{{12}}} \right) – 80\left( {\frac{{2.5}}{{12}}} \right) – 35\left( {\frac{2}{{12}}} \right)\)
\(A + \sum {{C_t}(1 – t)} = 75 + \frac{{10}}{{12}}\left( {\frac{{(11)(12)}}{2}} \right) – \frac{{470}}{{12}} \approx 90,83\)
\(i \approx \frac{I}{{A + \sum {{C_t}(1 – t)} }} = \frac{{10}}{{90.83}} \approx 0,1101 = 11,01\% \) |
| Jawaban |
d. 11,0% |
