Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Data pembayaran klaim dari 10 polis adalah:
\(2\) \(3\) \(3\) \(5\) \({{5^ + }}\) \(6\) \(7\) \({{7^ + }}\) \(9\) \({{{10}^ + }}\)
Tanda + mengindikasikan bahwa kerugian melebihi limit polis.
Dengan menggunakan Product Limit estimator, tentukan probabilitas bahwa kerugian yang terjadi pada polis melebihi 8.
- 0,40
- 0,36
- 0,30
- 0,25
- 0,20
| Diketahui | Data pembayaran klaim dari 10 polis adalah: \(2\) \(3\) \(3\) \(5\) \({{5^ + }}\) \(6\) \(7\) \({{7^ + }}\) \(9\) \({{{10}^ + }}\) Tanda + mengindikasikan bahwa kerugian melebihi limit polis. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Rumus yang digunakan | \(\hat S\left( t \right) = \prod\limits_{j = 1}^m {\left( {\frac{{{r_j} – {d_j}}}{{{r_j}}}} \right)} , {t_m} \le t < {t_{m + 1}}\) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Proses pengerjaan | Buat table data
Table survival
Fungsi Survival
Diperoleh \(\hat S\left( 8 \right) = \hat S\left( 7 \right) = 0,36\) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Jawaban | b. 0,36 |